题目内容
9．设实数x，y满足x2+2y2=6，则x+y的取值范围是[-3，3]．分析 设出椭圆的参数方程，表示出x+y，利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，即可求出范围．
解答 解：由题意，设x=$\sqrt{6}$cosα，y=$\sqrt{3}$sinα
所以x+y=$\sqrt{6}$cosα+$\sqrt{3}$sinα=3sin（α+θ）
故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[-3，3]．
故答案为：[-3，3]．
点评 本题是基础题，考查椭圆的参数方程的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
19．若直线x+ay+6=0与直线（a-2）x+3y+2a=0平行，则a=（ ）
| A． | a=-1 | B． | a=3 | C． | a=3或a=-1 | D． | a=3且a=-1 |
20．已知△ABC是个一直角三角形，则经过平行投影后所得三角形是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 锐角三角形 | C． | 钝角三角形 | D． | 以上都有可能 |
如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为菱形，侧面SBC⊥底面ABCD，已知∠ABC=60°，AB=SB=SC=2．
14．函数y=f（x）在[-2，2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是（ ）
| A． | f（-2），0 | B． | 0，2 | C． | f（-2），2 | D． | f（2），2 |
1．已知焦点在x轴上的双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的一个焦点F到其中一条渐近线的距离2，则n的值为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 无法确定 |