题目内容
已知数列计算由此推算的公式,并用数学归纳法给出证明。
,
由此猜想:
用数学归纳法证明如下:
(1)当时,左边 ,右边
所以 ,左边=右边 ,所以 ,当时,猜想成立。
(2) 假设当时,猜想成立,即
那么,
所以 ,当时,猜想也成立
根据(1),(2)可知猜想对于任何都成立
由此猜想:
用数学归纳法证明如下:
(1)当时,左边 ,右边
所以 ,左边=右边 ,所以 ,当时,猜想成立。
(2) 假设当时,猜想成立,即
那么,
所以 ,当时,猜想也成立
根据(1),(2)可知猜想对于任何都成立
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