题目内容
15．已知π＜α＜2π，cos（α-7π）=-$\frac{3}{5}$，求sin（3π+α）•tan（α-$\frac{7}{2}$π）的值．分析 由已知求出sinα=$-\frac{4}{5}$，tanα=$-\frac{4}{3}$．利用诱导公式化简后代入求得答案．
解答 解：由cos（α-7π）=-$\frac{3}{5}$，得-cosα=-$\frac{3}{5}$，∴cosα=$\frac{3}{5}$，
∵π＜α＜2π，∴sinα=$-\frac{4}{5}$，tanα=$-\frac{4}{3}$．
则sin（3π+α）•tan（α-$\frac{7}{2}$π）=-sinα•（-$\frac{1}{tanα}$）=$\frac{4}{5}×\frac{3}{4}=\frac{3}{5}$．
点评 本题考查由已知角的三角函数值求未知角的三角函数值，考查了诱导公式的应用，是基础题．
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