题目内容
8．已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且满足ccosB+bcosC=4acosA，求cosA．分析 ccosB+bcosC=4acosA，利用正弦定理可得：sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，再利用两角和差的正弦公式、诱导公式、三角函数的内角和定理即可得出．
解答 解：∵ccosB+bcosC=4acosA，
∴sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA，
∴sin（B+C）=sinA=4sinAcosA，
∵sinA≠0，
∴cosA=$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了正弦定理、两角和差的正弦公式、诱导公式、三角函数的内角和定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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2．已知数列{an}满足an=$\frac{1}{3}$n3-$\frac{5}{4}$n2+3+m，若数列的最小项为1，则m的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥面ABCD，PD=2，PB与面ABCD所成的角的大小为30°．