题目内容

13．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1B的中点，F是B1D1的中点，求证：EF∥平面BB1C1C．

分析 由题意画出图形连接EF，A1C1，A1B，BC1，由已知只要判定EF∥BC1，利用线面平行的判定定理得到．

解答 证明：如图连接EF，A1C1，A1B，BC1，
因为E是A1B的中点，F是B1D1的中点，
所以EF∥BC1，
EF?平面BB1C1C，BC1?平面BB1C1C，
所以EF∥平面BB1C1C．

点评 本题考查了正方体的性质以及线面平行的判定定理的运用；关键是熟练线面平行的判定定理．

练习册系列答案
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