题目内容
已知函数
（
且
）.
（1）当
时，求证:
在
上单调递增；
（2）当
且
时,求证:
.
（1）证明如下（2）证明如下
解析试题分析：解：(1)
在
上
递减,在上递增
则
在上单调递增
(2)
当
此时
当
时,由(1)可知
当时,
在
单调递增
则
令
在
上单调递增,
上单调递减
得证.
考点：导数的应用
点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知函数（且）.
（1）当时，求证:在上单调递增；
（2）当且时,求证:.
（1）证明如下（2）证明如下
解析试题分析：解：(1)
在上递减,在上递增
则在上单调递增
(2)
当此时
当时,由(1)可知
当时,在单调递增
则
令在上单调递增,上单调递减
得证.
考点：导数的应用
点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。
，函数
， 
是函数
的极值点，求
的值；
在区间
上的最值．
上为单调函数，若是，求出
在
时有极大值6，在
时有极小值，求
的值；并求
在区间[－3，3]上的最大值和最小值.
，其中
.
恒成立，求
的取值范围；
的图像上取定两点
，记直线
的斜率为
，证明:存在
，使
成立.
，
，
．
在
存在极值，求
的取值范围； 
，问是否存在与曲线
和
都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。
，试比较
与
的大小；
，使得
对任意大于
的自然数
都成立？若存在，试求出
的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由。
，其中
在点
处的切线方程为
，求函数
的解析式；
.
处的切线方程；
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围.
元（
万件．
（万元）与每件产品的售价