Question

【题目】若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是 ．

Answer 1

【答案】（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0）
【解析】解：∵函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，
∴a﹣1=0
∴f（x）=﹣x2+3，其图象是开口方向朝下，以y轴为对称轴的抛物线
故f（x）的增区间（﹣∞，0]
所以答案是：（﹣∞，0]（也可以填（﹣∞，0）
【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点，需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题．