题目内容

已知函数满足,且是偶函数,当时, ,若在区间[-1,3]内,函数有4个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.B.C.D.
C

试题分析:因为,可得,所以是周期为2的函数,又因为是偶函数,且时,,所以当时,.综上时,. 由于函数有4个零点,故与直线有四个交点.如下图:

恒过点,要使它们有四个交点,则直线必过,把代入,得,数形结合可得实数的取值范围是.
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