题目内容
7．已知集合A={x|3＜x＜5}，B={x|2+a＜x＜1-a，a∈R}．（1）若a=-3，求A∩B；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．
分析 （1）若a=-3，化简B，即可求A∩B；
（2）若A⊆B，则$\left\{\begin{array}{l}{2+a＜1-a}\\{2+a≤3}\\{1-a≥5}\end{array}\right.$，即可求a的取值范围．
解答 解：（1）∵a=-3，集合A={x|3＜x＜5}，B={x|-1＜x＜4}，
∴A∩B={x|3＜x＜4；
（2）若A⊆B，则$\left\{\begin{array}{l}{2+a＜1-a}\\{2+a≤3}\\{1-a≥5}\end{array}\right.$，∴a＜-$\frac{1}{2}$．
点评 本题考查集合的包含关系与运算，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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15．O为坐标原点，直线l：$\sqrt{3}x$-y-$\sqrt{3}$=0与抛物线y2=4x交于A，B两点，点A在第一象限，F为抛物线的焦点，则△AOF与△BOF的面积之比为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
2．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-x+a，x＜\frac{1}{2}\\{4}^{x}-3，x≥\frac{1}{2}\end{array}\right.$的最小值为-1，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-∞，-$\frac{1}{2}$] | C． | （-1，$\frac{1}{2}$] | D． | [1，+∞） |