题目内容
下列函数图象关于原点对称的有( )
①;②;
③④.
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
D
【解析】
试题分析:在函数①的定义域为,值域为,所以函数图像为只有一个点,不关于原点对称;在函数②定义域为,且函数为奇函数,所以其图像关于原点对称;在函数③的定义域为不关于原点对称;函数④的定义域为,且函数为奇函数,所以其图像关于原点对称.所以正确答案为D.
考点:1.奇函数;2.函数定义域.
已知,则由小到大的顺序是 .
设是整数集的一个非空子集,对于,若,且,则称是的一个“孤立元”。给定集合,在由的三个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合个数为 .
已知集合与分别是函数的定义域与值域.
(1)求集合;
(2)当时,求实数的取值范围.
定义域为R的函数,若关于的方程有3个不同实数解,且,则下列说法错误的是( )
A. B.
C. D.
若非零函数对任意实数均有,且当时
(1)求证:;
(2)求证:为R上的减函数;
(3)当时, 对恒有,求实数的取值范围.
函数在区间上是递减的,则实数k的取值范围为 .
已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
现有A,B两个投资项目,投资两项目所获得利润分别是和(万元),它们与投入资金(万元)的关系依次是:其中与平方根成正比,且当为4(万元)时为1(万元),又与成正比,当为4(万元)时也是1(万元);某人甲有3万元资金投资.
(1)分别求出,与的函数关系式;
(2)请帮甲设计一个合理的投资方案,使其获利最大,并求出最大利润是多少?