题目内容
已知集合
与
分别是函数
的定义域与值域.
（1）求集合
；
（2）当
时，求实数
的取值范围．
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）从集合A中的元素特征条件
确定
的范围，从而可求出集合A元素
的范围，求出集合A；（2）由条件
可知集合B是集合A的子集，又由已知条件得集合A是函数
的定义域，所以
，故集合B中元素的范围不小于集合A中元素的范围，列出不等式组，可求出实数
的取值范围.
试题解析：（1）由
可化为
则
得
故集合
6分
（2）∵集合
为函数的值域，∴
∵
，∴
8分
∴
，得
故实数
的取值范围为
12分
考点：1.集合的关系、运算；2.指数幂不等式的求解.
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