题目内容
【题目】动直线
：
（
）与圆
：
交于点
，
，则弦
最短为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：因为直线经过（2，﹣2），因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，则求出此直径所在直线的方程，根据两直线垂直得到两条直线的斜率乘积为﹣1，即可求出m值，然后利用勾股定理即可求出最短弦.
详解：由直线l：
可知直线l过（2，﹣2）；
因为圆C截得的弦AB最短，则和AB垂直的直径必然过此点，
且由圆C
化简得
则圆心坐标为（1，2）
然后设这条直径所在直线的解析式为l1：y=mx+b，
把（2，﹣2）和（1，2）代入求得y=﹣4x+6，
因为直线l1和直线AB垂直，两条直线的斜率乘积为﹣1，所以得m=﹣4，
即直线
：
弦
最短为
故选：D．
名校课堂系列答案
【题目】近年来，随着我国汽车消费水平的提高，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到频率分布直方图如图1．
图1 图2
（1）记“在
年成交的二手车中随机选取一辆，该车的使用年限在
”为事件
，试估计的概率；
（2）根据该汽车交易市场的历史资料，得到散点图如图2，其中
(单位：年)表示二手车的使用时间，
(单位：万元)表示相应的二手车的平均交易价格．由散点图看出，可采用
作为二手车平均交易价格关于其使用年限的回归方程，相关数据如下表（表中
，
）：
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|
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5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
①根据回归方程类型及表中数据，建立关于的回归方程；
②该汽车交易市场对使用8年以内(含8年)的二手车收取成交价格
的佣金，对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格
的佣金．在图1对使用时间的分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值．若以2017年的数据作为决策依据，计算该汽车交易市场对成交的每辆车收取的平均佣金．
附注：①对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
；
②参考数据：
．
