题目内容
【题目】已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点P.
(1)点A(5，0)到直线l的距离为3，求直线l的方程；
(2)求点A(5，0)到直线l的距离的最大值．
【答案】（1）x＝2或4x－3y－5＝0；（2）
.
【解析】试题分析：（1）根据点到直线的距离公式得到，解得λ＝
或λ＝2.（2）求出点P的坐标，由图像可知当l⊥PA时，取得最小值。
解析：
(1)因为经过两已知直线交点的直线系方程为
(2x＋y－5)＋λ(x－2y)＝0，即(2＋λ)x＋(1－2λ)y－5＝0，
所以
解得λ＝
或λ＝2.
所以直线l的方程为x＝2或4x－3y－5＝0.
(2)由
解得交点P(2，1)，
如图，过P作任一直线l，设d为点A到直线l的距离，
则d≤|PA|(当l⊥PA时等号成立)．
所以dmax＝|PA|＝
练习册系列答案
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【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
加工零件x（个） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间y（分钟） | 64 | 69 | 75 | 82 | 90 |
经检验，这组样本数据具有线性相关关系，那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量，下列判断正确的是（ ）
A.成正相关，其回归直线经过点（30，75）
B.成正相关，其回归直线经过点（30，76）
C.成负相关，其回归直线经过点（30，76）
D.成负相关，其回归直线经过点（30，75）
