Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为圆心且与直线mx﹣y﹣2m+1=0（m∈R）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为（ ）
A.x2+y2=5
B.x2+y2=3
C.x2+y2=9
D.x2+y2=7

Answer 1

【答案】A
【解析】解：直线mx﹣y﹣2m+1=0过定点P（2，1），如图，

∴当圆与直线mx﹣y﹣2m+1=0切于P时，圆的半径最大为 ．

此时圆的标准方程为x2+y2=5．

故选：A．

【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与圆的三种位置关系的相关知识，掌握直线与圆有三种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点．