题目内容

【题目】江苏省高邮市素有鱼米之乡之称,高邮城西有风光秀丽的高邮湖,湖内盛产花鲢鱼,记花鲢鱼在湖中的游速为,花鲢鱼在湖中的耗氧量的单位数为,经研究花鲢鱼的游速成正比,经测定,当花鲢鱼的耗氧量为200单位时,其游速为.

1)求关于的函数关系式

2)计算花鲢鱼静止时耗氧量的单位数.

3)如果某条花鲢鱼的游速提高了1,那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍?

【答案】1;(2;(34

【解析】

1)由所给函数模型列式,设,代入已知条件求得即得;

2)由求得

3)由求出的关系即可.

1)因为花鲢鱼的游速成正比,所以

又因为当时,,所以,解得

所以

2)当花鲢鱼静止时,,得解得

3)设花鲢鱼开始的速度记为,耗氧的单位数为,后来的速度记为,设提速后的耗氧的单位数为

因为

又因为

所以,即耗氧量的单位数是原来的4.

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