Question

【题目】函数f（x）是定义在R上的偶函数，下列说法：
①f（0）=0；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值1；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数．
其中正确的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴①f（0）=0不一定正确，如f（x）=cosx，故错误；
②若f（x）在[0，+∞）上有最小值﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最小值﹣1，故错误；
③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数，故正确．
故选：B
【考点精析】通过灵活运用命题的真假判断与应用，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系即可以解答此题．