Question

【题目】数列{an}满足：a1=1，且对任意的m，n∈N*都有：an+m=an+am+nm，则a100= ．

Answer 1

【答案】5050
【解析】解：令m=1，an+1=an+1+nan+1﹣an=1+n，再利用累加法求得：a100=（a100﹣a99）+（a100﹣a99）+（a99﹣a98）+…+（a2﹣a1）+a1=100+99+98+…+2+1=5050
故答案：5050．
【考点精析】本题主要考查了数列的通项公式的相关知识点，需要掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．