Question

（本题满分14分）
某学校拟建一座长米,宽米的长方形体育馆．按照建筑要求,每隔米需打建一个桩位,每个桩位需花费万元（桩位视为一点且打在长方形的边上）,桩位之间的米墙面需花万元,在不计地板和天花板的情况下,当为何值时,所需总费用最少？

Answer 1

每隔3米打建一个桩位时，所需总费用最小为1170万元．

由题意可知，需打个桩位．         …………3分
墙面所需费用为：，………………5分
∴所需总费用         
（） ………9分
令，则，
当时，；当时，．∴当时，取极小值为．
而在内极值点唯一，所以．∴当时，（万元），
即每隔3米打建一个桩位时，所需总费用最小为1170万元．           …………14分