题目内容
(本题满分14分)
某学校拟建一座长
米,宽
米的长方形体育馆.按照建筑要求,每隔
米需打建一个桩位,每个桩位需花费
万元(桩位视为一点且打在长方形的边上),桩位之间的
米墙面需花
万元,在不计地板和天花板的情况下,当
为何值时,所需总费用最少?
某学校拟建一座长







每隔3米打建一个桩位时,所需总费用最小为1170万元.
由题意可知,需打
个桩位. …………3分
墙面所需费用为:
,………………5分
∴所需总费用
(
) ………9分
令
,则
,
当
时,
;当
时,
.∴当
时,
取极小值为
.
而在
内极值点唯一,所以
.∴当
时,
(万元),
即每隔3米打建一个桩位时,所需总费用最小为1170万元. …………14分

墙面所需费用为:

∴所需总费用



令


当







而在




即每隔3米打建一个桩位时,所需总费用最小为1170万元. …………14分

练习册系列答案
相关题目