题目内容
解关于x的不等式|2x+m|<x-m(x∈R).
本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.
本题考查含有绝对值不等式的解法.解题关键是对m进行分类讨论.
当m<0时,-2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<-2m};
当m≥0时,-2m≤0,原不等式的解集为.
当m≥0时,-2m≤0,原不等式的解集为.
∵|2x+m|<x-m,
∴m-x<2x+m<x-m.
∴0<x<-2m.
∴当m<0时,-2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<-2m};
当m≥0时,-2m≤0,原不等式的解集为.
∴m-x<2x+m<x-m.
∴0<x<-2m.
∴当m<0时,-2m>0,此时原不等式的解集为{x|0<x<-2m};
当m≥0时,-2m≤0,原不等式的解集为.
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