题目内容
如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.
解析
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如图所示，四边形ABCD和四边形AB′C′D分别是矩形和平行四边形，其中各点的坐标分别为A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求将四边形ABCD变成四边形AB′C′D的变换矩阵M.
解析
，其中
，当
取何值时，
； （2分）
是纯虚数； （3分）
； （2分）
，若矩阵A＝
的变换把直线
变换为另一直线
．
的值；
的特征值及相应的特征向量．
， （1）求逆矩阵
；（2）若矩阵
满足
，试求矩阵
，B
，C
.求△ABC在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积．
之下的对应点的坐标为(－2，－4)，求m、k的值．