题目内容

已知矩阵M＝有特征值λ1＝4及对应的一个特征向量e1＝.求：
(1)矩阵M；
(2)曲线5x2＋8xy＋4y2＝1在M的作用下的新曲线方程．

（1）（2）x2＋y2＝2

解析

练习册系列答案
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定义集合P={x|x=3k+1，x∈Z}，Q={x|x=3k-1，x∈Z}，M={x=3k，x∈Z}，若a∈P，b∈Q，c∈N，则a2+b-c∈（　　）
A、PB、MC、QD、P∪Q

求矩阵N＝的特征值及相应的特征向量．

已知△ABC,A(-1,0),B(3,0),C(2,1),对它先作关于x轴的反射变换,再将所得图形绕原点逆时针旋转90°.
(1)分别求两次变换所对应的矩阵M1,M2.
(2)求△ABC在两次连续的变换作用下所得到的△A'B'C'的面积.

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
(1)求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
(2)求逆矩阵M－1以及椭圆＝1在M－1的作用下的新曲线的方程．

已知矩阵， （1）求逆矩阵；（2）若矩阵满足，试求矩阵．

变换对应的变换矩阵是
(1)求点在作用下的点的坐标；
(2)求函数的图象在变换的作用下所得曲线的方程.

求函数y=x2在矩阵M=变换作用下的解析式.

已知矩阵M＝.
(1)求矩阵M的逆矩阵；
(2)求矩阵M的特征值及特征向量．

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