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.已知函数
,则方程
(
为正实数)的根的个数不可能为( )
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
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A
略
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.(本小题满分12分)
已知函数f(x)=ax
2
+a
2
x+2b-a
3
,当x∈(-2,6)时,f(x)>0,
当x∈(-∞,-2)∪(6
,+∞)时,f(x)<0,
(1)求f(x)的解析式.
(2)求f(x)在区间[1,10]上的最值。
(14分)
定义:若函数
对于其定义域内的某一数
,有
,则称
是
的一个不动点. 已知函数
.
(1)当
,
时,求函数
的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数
恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若
图象上两个点A、B的横坐标是函数
的不动点,且A、B的中点C在函数
的图象上,求b的最小值.
(参考公式:
的中点坐标为
)
如图,某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道(
是直角
顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好。设计要求管道的接口H是AB的中点,E、F分别落在线段BC、AD上,已知AB=20米,
米,记
。
(1)试将污水净化管道的长度L表示为
的函数,并写出定义域;
(2)若
,求此时管道的长度L;
(3)问:当
取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度。
.若设函数
的定义域为D,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为M上的
高调函数如果定义域为R的函数
是奇函数,当
时,
,且
为R上的4高调函数,那么实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
对于任意两个实数对(a,b),(c,d
),定义运算"⊙"为(a,b)⊙(c,d)=(a+c,bd),且(x,1)⊙(2,y)
=(4,2),则(x,y)为.
A.(1,1)
B.(1,2)
C.(
2,1)
D.(2,2)
已知
是
上的奇函数,
,则数列
的通项公式为 ( )
A.
B.
C.
D.
设函数.
,则它的反函数
的图象是
关 闭
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