题目内容
【题目】将函数f（x）=sinx的图象向右平移
个单位，横坐标缩小至原来的
倍（纵坐标不变）得到函数y=g（x）的图象．
(1)求函数g（x）的解析式；
(2)若关于x的方程2g（x）-m=0在x∈[0，
]时有两个不同解，求m的取值范围．
【答案】(1) g（x）=sin（2x-
） (2)
【解析】
（1）直接利用函数的关系式的平移变换和伸缩变换求g（x）的函数关系式．（2）利用（1）的结论，进一步利用函数的定义域求出函数的值域，利用函数的单调性的应用求出参数m的取值范围．
（1）函数f（x）=sinx的图象向右平移个单位，横坐标缩小至原来的
倍（纵坐标不变），
得到函数y=g（x）=sin（2x-）的图象．
所以g（x）=sin（2x-）．
（2）关于x的方程2g（x）-m=0，
所以：
，
由于：x∈[0，
]时，2x-∈
，
所以：函数在
上单调递增，在
上单调递减．
故：
，
则：m的取值范围为
，
所以方程2g（x）-m=0在x∈[0，]时有两个不同解，
m的取值范围为．
【题目】某班主任对该班22名学生进行了作业量的调查，在喜欢玩电脑游戏的12人中，有10人认为作业多，2人认为作业不多；在不喜欢玩电脑游戏的10人中，有3人认为作业多，7人认为作业不多.
（1）根据以上数据建立一个
列联表.
（2）对于该班学生，能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系？
下面临界值表仅供参考：
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式：
.
【题目】如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限
和所支出的维修费
（万元）的几组对照数据：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 1 | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
参考公式：
，
.
（1）若知道对呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？
