题目内容

已知f(x)＝x2＋2x·f′(1)，则f′(0)＝_______
－4
略
练习册系列答案
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（理数）（14分） 已知函数，．
（Ⅰ）设函数F(x)＝18f(x)－ [h(x)]，求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设，解关于x的方程；
（Ⅲ）设，证明：．
.(本小题满分12分)
已知以函数f(x)＝mx3－x的图象上一点N(1，n)为切点的切线倾斜角为.
(1)求m、n的值；
(2)是否存在最小的正整数k，使得不等式f(x)≤k－1995，对于x∈[－1,3]恒成立？若存在，求出最小的正整数k，否则请说明理由．
（本小题满分12分）
（Ⅰ）设函数，证明：当时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：
（Ⅰ）设函数，证明：当时，
（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随机抽取一张，然后放回，用这种方式连续抽取20次，设抽到的20个号码互不相同的概率为，证明：
函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值个数是                                           (　　)
A．2B．1
C．0D．与a值有关
已知函数＝（e为自然对数的底数）
（Ⅰ）求函数单调递增区间；（5分）
（Ⅱ）若,求函数在区间[0，]上的最大值和最小值．（5分）
(III)若函数的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围.
(参考数据)（2分）
(本小题满分12分)
关于的函数与数列具有关系：
,(=1,2,3,…)(为常数)，又设函数的导数，为方程的实根.
（I）用数学归纳法证明：；
（II）证明：.
（本小题14分）
已知函数.
(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；
(Ⅱ)求的单调区间；
（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。
如图，函数图像与x轴相切于原点。

（1）求的值；
（2）若，设，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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