题目内容
（理）函数
，
定义
的第
阶阶梯函数
，其中
，
的各阶梯函数图像的最高点
，最低点
（1）直接写出不等式
的解；
（2）求证：所有的点
在某条直线
上．
（3）求证：点
到（2）中的直线的距离是一个定值．
，定义
的第阶阶梯函数，其中 ，的各阶梯函数图像的最高点，最低点（1）直接写出不等式
的解；（2）求证：所有的点
在某条直线上．（3）求证：点
到（2）中的直线的距离是一个定值．（理）（1）
-------------------4分（2）∵
， -------------------6分
∴
的第阶阶梯函数图像的最高点为
-------------------7分第
阶阶梯函数图像的最高点为
所以过
这两点的直线的斜率为
． ---------------8分 同理可得过
这两点的直线的斜率也为 ． 所以
的各阶阶梯函数图像的最高点共线．直线方程为
即
-------------------10分同理最低点：
，
-------------------12分略
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，则函数
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