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.已知函数
的图象与函数g(
x
)的
图象关于直线
对称,令
则关于函数
有下列命题 ( )
①
的图象关于原点对称;②
为偶函数;
③
的最小值为0; ④
在(0,1)上为减函数
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②③
略
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已知函数
,这两个函数图象的交点个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
(理)函数
,
定义
的第
阶阶梯函数
,其中
,
的各阶梯函数图像的最高点
,最低点
(1)直接写出不等式
的解;
(2)求证:所有的点
在某条直线
上.
(3)求证:点
到(2)中的直线
的距离是一个定值.
规定
若函数
的图象关于直线
对称,则
的值为( )
A.-2
B.2
C.-1
D.1
“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…
用
分别表示乌龟和兔子所行的路程,
为时间,则与故事情节相吻合是
当函数的自变量取值区间与值域区间相同时,我们称这样的区间为该函数的保值区间.函数的保值区间有
、
、
三种形式.以下四个图中:虚线为二次函数图像的对称轴,直线
的方程为
,从图象可知,下列四个二次函数中有2个保值区间的函数是
设二次函数
,对任意实数
,有
恒成立;数列
满足
.
(1)求函数
的解析式和值域;
(2)试写出一个区间
,使得当
时,数列
在这个区间上是递增数列,并说明理由;
(3)已知
,是否存在非零整数
,使得对任意
,都有
恒成立,若存在,
求之;若不存在,说明理由.
函数
的图像为 ( )
(本题满分12分)已知函数
.
(1)若
对任意
恒成立
,求实数
的取值范围;
(2)若函数
的图像与直线
有且仅有三个公共点,且公共点的横坐标的最大值为
,求证:
.
关 闭
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