题目内容
（12分）如图，A，B，C为函数
的图象
上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t
1).
(1)设
ABC的面积为S 求S=f (t)
(2)判断函数S=f (t)的单调性；
(3) 求S=f (t)的最大值.
的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4(t
1).(1)设
ABC的面积为S 求S=f (t) (2)判断函数S=f (t)的单调性；
(3) 求S=f (t)的最大值.
解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，
则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.
-------------------------------- 4分
（2）因为v=
在
上是增函数,且v
5,
上是减函数，且1<u
; S
上是增函数，
所以复合函数S=f(t)
上是减函数-----------8分
（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1) -----------------------12分
则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.
-------------------------------- 4分（2）因为v=
在上是增函数,且v5, 上是减函数，且1<u; S上是增函数，所以复合函数S=f(t)
上是减函数-----------8分（3）由（2）知t=1时，S有最大值，最大值是f (1) -----------------------12分
略
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的解的个数是（ ）
的图像为
，
的第
阶阶梯函数
，其中
，
，最低点
的解；
在某条直线
上．
到（2）中的直线
分别表示乌龟和兔子所行的路程，
为时间，则与故事情节相吻合是 
与
的图象相交于
，
，
，
分别是
两点的切线，
分别是
轴的交点．
的取值范围；
为点
的横坐标，当
时，写出
为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
与
的大小，并说明理由（
是坐标原点）．
与
的图象的交点是
，则
（ ）
的图像全在
轴上方成立的充要条件.
是定义在
上的奇函数，当
时，
的解集为 .