题目内容

某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y＝＋10(x－6)2，其中3＜x＜6，a为常数．已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克．
(1)求a的值；
(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大．

（1）a＝2（2）4元/千克

解析

练习册系列答案
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已知函数．
（1）求在上的最大值；
（2）若直线为曲线的切线，求实数的值；
（3）当时，设，且，若不等式恒成立，求实数的最小值．

已知函数f(x)＝ln(x＋1)－x2－x.
(1)若关于x的方程f(x)＝－x＋b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围；
(2)证明：对任意的正整数n，不等式2＋＋＋…＋ >ln(n＋1)都成立．

已知函数f(x)＝－x3＋x2，g(x)＝aln x，a∈R.
(1)若对任意x∈[1，e]，都有g(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求a的取值范围；
(2)设F(x)＝若P是曲线y＝F(x)上异于原点O的任意一点，在曲线y＝F(x)上总存在另一点Q，使得△POQ中的∠POQ为钝角，且PQ的中点在y轴上，求a的取值范围．

设f(x)＝a(x－5)2＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．
(1)确定a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值．

已知函数的导函数为，的图象在点，处的切线方程为，且，直线是函数的图象的一条切线.
（1）求函数的解析式及的值；
（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围.

已知函数f(x)＝ex－ln(x＋m)．
(1)设x＝0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；
(2)当m≤2时，证明f(x)>0.

已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1,2]，函数g(x)＝x3＋x2 (f′(x)是f(x)的导函数)在区间(t,3)上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：×…×< (n≥2，n∈N*)

已知为函数图象上一点，为坐标原点，记直线的斜率．
(Ⅰ)若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（Ⅱ）如果对任意的，，有，求实数的取值范围．

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