Question

17．函数y=$\frac{1}{\sqrt{2-x-{x}^{2}}}$的定义域是（-2，1）．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，分母不为0，且二次根式被开方数大于或等于0，列出不等式组，求出解集即可．

解答 解：∵函数y=$\frac{1}{\sqrt{2-x-{x}^{2}}}$，
∴2-x-x²＞0，
即x²+x-2＜0，
再化为（x+2）（x-1）＜0，
解得-2＜x＜1；
∴函数y的定义域是（-2，1）．
故答案为：（-2，1）．

点评 本题考查了求函数的定义域的应用问题，也考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．