题目内容
【题目】已知函数
的定义域
，部分对应值如表， 
的导函数
的图象如图所示，下列关于函数
的命题；
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①函数
的值域为
；
②函数
在
上是减函数；
③如果当
时， 
最大值是
，那么
的最大值为
；
④当
时，函数
最多有4个零点.
其中正确命题的序号是_________.
【答案】①②④
【解析】试题分析：因为
的导函数
的图象如图所示，观察函数图象可知，在区间
内， 
，所以函数
上单调递增，在区间
内， 
，所以函数
上单调递减，所以①②是正确的；两个极大值点，结合图象可知：函数
在定义域
，在
处极大值
，在
处极大值
，在
处极大值
，又因为
，所以
的最大值是
，最小值为
， 当
时， 
的最大值是
，那么
或
，所以③错误；求函数
的零点，可得
因为不知最小值的值，结合图象可知，当
时，函数
最多有4个零点，所以④正确.
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