题目内容
7．已知正四面体的棱长为1，那么它的外接球半径为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．分析 由正四面体的棱长，求出正四面体的高，设外接球半径为x，利用勾股定理求出x的值
解答 解：正四面体的棱长为：1，
底面三角形的高：$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
棱锥的高为：$\sqrt{{1}^{2}-（{\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，
设外接球半径为x，
x2=（$\frac{\sqrt{6}}{3}$-x）2+（$\frac{\sqrt{3}}{3}$）2，解得x=$\frac{\sqrt{6}}{4}$；
所以棱长为1的正四面体的外接球的半径$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
点评 本题考查球的内接多面体的知识，关键是明确球半径与棱锥的高的关系，考查计算能力，逻辑思维能力，是中档题．
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小学生10分钟口算测试100分系列答案
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| A． | 16 | B． | $\frac{16}{3}$ | C． | $\frac{256}{9}$ | D． | $\frac{128}{3}$ |
12．下列推理错误的是（ ）
| A． | A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l?α | B． | A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β=AB | ||
| C． | l?α，A∈l⇒A∉α | D． | A∈l，l?α⇒A∈α |