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下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是( )
① 2012能被2整除;②一切偶数都能被2整除;③ 2012是偶数;
A.①②③
B.②①③
C.②③①
D.③②①
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C
据三段论的模式:大命题②—小命题③—结论①,得C正确。
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(优选法与试验设计初步)某试验对象取值范围是
内的整数,采用分数法确定试点值,则第一个试点值可以是
.
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第
行有
个数且两端的数均为
(
),每个数是它下一行左右相邻两数的和,如
,
,
,…,则第8行第4个数(从左往右数)为
.
下面给出了关于复数的三种类比推理:①复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法运算法则;②由向量
的性质
类比复数
的性质
;③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.其中类比错误的是
A.①③
B.①②
C.③
D.②
设S、V分别表示面积和体积,如△ABC面积用S
△
ABC
表示,三棱锥O-ABC的体积用V
O
-ABC
表示.对于命题:如果O是线段AB上一点,则|
|·
+|
|·
=
.将它类比到平面的情形是:若O是△ABC内一点,有S
△
OBC
·
+S
△
OCA
·
+S
△
OBA
·
=
.将它类比到空间的情形应该是:若O是三棱锥A-BCD内一点,则有___________________________
某校数学课外小组在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第
棵树种植在点
处,其中
,当
时,
表示非负实数
的整数部分,例如
按此方案,第2012棵树种植点的坐标应为_________________.
如图,把1,3,6,10,15,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形,则第七个三角形数是
A.27
B.28
C.29
D.30
从三角形内部任意一点向各边引垂线,其长度分别为
,且相应各边上的高分别为
,求证:
=1.类比以上性质,给出空间四面体的一个猜想,并给出证明.
我们可以从杨辉三角中发现下列的等式:第1行:
,第2行:
,第3行:
,第4行:
,第5行:
,那么由此归纳:第
行的等式为_____
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
······
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