题目内容
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第
行有个数且两端的数均为
(
)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，…，则第8行第4个数（从左往右数）为 ．
行有个数且两端的数均为()，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第8行第4个数（从左往右数）为 ．
解：设第n行第m个数为a（n，m），
由题意知a（6，1）="1" /6 ，a(7，1)="1/" 7 ，
∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）="1" /6 -1 /7 ="1" 42 ，
a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）="1/" 5 -1/ 6 ="1" 30 ，
a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）="1" /30 -1 /42 ="1" 105 ，
a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）="1" /20 -1 /30 ="1" /60 ，．
a（8，3）=a（7，2）-a（7，3）="1" /280
由题意知a（6，1）="1" /6 ，a(7，1)="1/" 7 ，
∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）="1" /6 -1 /7 ="1" 42 ，
a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）="1/" 5 -1/ 6 ="1" 30 ，
a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）="1" /30 -1 /42 ="1" 105 ，
a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）="1" /20 -1 /30 ="1" /60 ，．
a（8，3）=a（7，2）-a（7，3）="1" /280
练习册系列答案
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个等式为
中得出的一般性结论是_____________.
中得出的一般性结论是
,则
”类比推出“若
,则
”类比推出“
”
（c≠0）”
” 类比推出“
”
与
类比，则有：
；
类比，则有：
；
与
类比，则有：
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与
类比，则有：