题目内容
5．用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f（x）=min{2x，x+3，11-x}（x≥0），则f（x）的最大值为（ ）| A． | 7 | B． | 6 | C． | 5 | D． | 4 |
分析 由x+3=11-x可得x=4，从而可得f（4）=7，从而解得．
解答 解：当x+3=11-x时，
x=4，
24=16，4+3=11-4=7，
故f（4）=7，
结合选项可知，f（x）的最大值为7，
故选A．
点评 本题考查了函数的最值的求法及分段函数的应用．
练习册系列答案
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15．设命题p：函数y=-xsinx的图象关于y轴对称，命题q：函数f（x）=x2-2x+3在区间[2，4]上的最小值是2，则下列命题中正确的是（ ）
| A． | p∧q | B． | ￢p∨q | C． | ￢p∧q | D． | ￢p∨￢q |
16．已知命题p：?x∈[-1，2]，函数f（x）=x2-x的值大于0，若p∨q是真命题，则命题q可以是（ ）
| A． | ?x∈（-1，1）使得cosx＜$\frac{1}{2}$ | |
| B． | “-3＜m＜0”是“函数f（x）=x+log2x+m在区间（$\frac{1}{2}$，2）上有零点”的必要不充分条件 | |
| C． | x=$\frac{π}{6}$是曲线f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x的一条对称轴 | |
| D． | 若x∈（0，2），则在曲线f（x）=ex（x-2）上任意一点处的切线的斜率不小于-$\frac{1}{e}$ |