题目内容
5．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1cm，则球的表面积是（ ）| A． | 3πcm2 | B． | 12πcm2 | C． | 4πcm2 | D． | 6πcm2 |
分析 由题意正方体的外接球的直径就是正方体的对角线长，求出正方体的对角线长，即可求出球的表面积．
解答 解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2R=$\sqrt{3}$，
∴R=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
则球的表面积是S=4πR2=3πcm2
故选：A．
点评 本题是基础题，考查正方体的外接球的表面积的求法，解题的根据是正方体的对角线就是外接球的直径，考查计算能力，空间想象能力．
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