题目内容
12．关于函数y=x2-sinx的极值，下列说法正确的是（ ）| A． | 有一个极大值和两个极小值 | B． | 有一个极大值和一个极小值 | ||
| C． | 只有一个极小值 | D． | 只有一个极大值 |
分析 先求导，再令导数等于0，分别分别画出t=2x，与y=cosx的图象，如图所示，由图象可知，有一个交点，设交点为x0，继而判断出函数的单调性，得到函数的极值．
解答 
解：y′=2x-cosx，
令y′=2x-cosx=0，分别画出t=2x，与y=cosx的图象，如图所示，由图象可知，有一个交点，设交点为x0，
则当x＞x0时，y′＞0，函数函数y=x2-sinx单调递增，
则当x＜x0时，y′＜0，函数函数y=x2-sinx单调递减，
故当x=x0时，函数有极小值，并且只有一个，无极大值．
故选：C．
点评 本题考查了导数和函数的极值的关系，采用数形结合是本题的关键，属于中档题．
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3．已知等比数列{an}中，a4+a8=$\frac{1}{2}$，则a6（a2+2a6+a10）的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -4 | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
如图，互相垂直的两条公路AM、AN旁有一矩形花园ABCD，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园APQ，要求P在射线AM上，Q在射线AN上，且PQ过点C，其中AB=30米，AD=20米．记三角形花园APQ的面积为S．