题目内容
17.若m为实数,z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,那么使z1>z2的m值的集合是什么?使z1<z2的m值的集合又是什么?分析 由m为实数,z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,又z1>z2可得z1,z2为实数,从而求得m的值,则答案可求.
解答 解:∵m为实数,z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m+2+(m3-5m2+4m)i,
又∵z1>z2,∴z1,z2为实数.
当z1为实数时,m3+3m2+2m=0,
则m=0,-1,-2,∴z1=1,2,5,
当z2为实数时,m3-5m2+4m=0,
则m=0,1,4,∴z2=2,6,18,
上面m的公共值为m=0,此时z1,z2同时为实数,则z1=1,z2=2,
∴使z1>z2的m值的集合是空集,使z1<z2的m值的集合是{0}.
点评 本题考查了复数的基本概念,考查了一元三次方程的解法,是基础题.
练习册系列答案
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12.关于函数y=x2-sinx的极值,下列说法正确的是( )
A. | 有一个极大值和两个极小值 | B. | 有一个极大值和一个极小值 | ||
C. | 只有一个极小值 | D. | 只有一个极大值 |
9.已知复数z与(z+2)2-8i是纯虚数,则z=( )
A. | -2i | B. | 2i | C. | -i或i | D. | 2i或-2i |