题目内容
【题目】命题甲:“一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角相等或互补.”命题乙:“底面为正三角形,侧面为等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.”命题丙:“过圆锥的两条母线的截面,以轴截面的面积最大.”其中真命题的个数是( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】A
【解析】
对命题甲,如图,正方体中,二面角
等于
,易求出二面角
等于
.然而
的两个半平面分别垂直于
的两个半平面,所以命题甲不真.
命题乙,如图,三棱锥中,
,
,
,
,显然底面
为正三角形,三个侧面都是等腰三角形.但三棱锥
不是正三棱锥,故命题乙不真.
对命题丙,当轴截面顶角大于时,轴截面面积并不是最大的,所以命题丙也不真.因此甲、乙、丙三个命题都不是真命题. 选A.
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