题目内容
【题目】对于向量a,b,e及实数x,y,x1,x2,,给出下列四个条件:
①且
; ②
③且
唯一; ④
其中能使a与b共线的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
【答案】C
【解析】由①可得 ="-4"
, 故
与
共线,故①满足条件.
对于②,当实数x1=x2="0" 时,与
为任意向量,故②不满足条件.
由两个向量共线的条件,可得③中的与
共线,故③满足条件.
对于④,当x=y=0时,不能推出与
一定共线.
对于①,由+
=3
,
-
=g
, 解得
= 4
,
= -
,
显然 =-4
, 故
与
共线,故①满足条件.
对于②,当实数x1=x2=五 时,与
为任意向量,不能推出
与
一定共线,故②不满足条件.
对于③,∵="λ" ?
, ∴
与
共线,故③满足条件.
对于④,当x=y=五时,不能推出与
一定共线,故②不满足条件.
故选C.
【考点精析】关于本题考查的向量的共线定理,需要了解设,
,其中
,则当且仅当
时,向量
、
共线才能得出正确答案.
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