题目内容

直线的斜率为－，且直线不通过第一象限，则直线的方程可能是(　　)

A．3x＋4y＋7＝0　　　　　

B．4x＋3y＋7＝0

C．4x＋3y－42＝0

D．3x＋4y－42＝0

B

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椭圆C的方程

=1(a＞b＞0)，斜率为1的直L与椭C交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率e=

，直线l过点M（b，0），且

，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量

）（λ＞0），若点P在椭C上，λ的取值范围．

已知椭圆的中心在原点，焦点为F₁(0，－2)，F₂(0，)，且离心率．

(1)求椭圆的方程；

(2)直线l(与坐标轴不平行)与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为，求：直l线斜率的取值范围．

（本题满分12分）已知椭圆E：（其中），直线L与椭圆只有一个公共点T；两条平行于y轴的直线分别过椭圆的左、右焦点F₁、F₂，且直线L分别相交于A、B两点．

（Ⅰ）若直线L在轴上的截距为，求证：直线L斜率的绝对值与椭圆E的离心率相等；（Ⅱ）若的最大值为120⁰，求椭圆E的方程．

已知椭圆的离心率为，直线:与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左焦点为，右焦点，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂

直于点，线段垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；

（3）当P不在轴上时，在曲线上是否存在两个不同点C、D关于对称，若存在，

求出的斜率范围，若不存在，说明理由。

椭圆C的方程 $数学公式$ ，斜率为1的直L与椭C交于A（x₁，y₁）B（x₂，y₂）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率 $数学公式$ ，直线l过点M（b，0），且 $数学公式$ ，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量 $数学公式$ =λ（ $数学公式$ + $数学公式$ ）（λ＞0），若点P在椭C上，λ的取值范围．