题目内容
【题目】某公司为确定下一年度投人某种产品的宣传费,需了解年宣传费
对年销售额(单位:万元)的影响,对近6年的年宣传费
和年销售额
数据进行了研究,发现宣传费和年销售额
具有线性相关关系,并对数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(I)根据表中数据建立
关于的回归方程；
(Ⅱ)利用(I)中的回归方程预测该公司如果对该产品的宜传费支出为10万元时销售额是
万元,该公司计划从10名中层管理人员中挑选3人担任总裁助理,10名中层管理人员中有2名是技术部骨干,记所挑选3人中技术部骨干人数为
且随机变量
,求
的概率分布列与数学期望.
附:回归直线的倾斜率截距的最小二乘估计公式分别为:
,
【答案】(1)
.
(2)分布列见解析，
.
【解析】 分析：（1）利用公式
,
，求出
。
（2）挑选3人中技术部骨干人数为
，满足超几何分布，
的概率分布列与的分布列满足线性关系。
详解：(I)由题意可设
，
由表中数据可得
，
所以
,
所以
关于的
线性回归方程是.
(Ⅱ)
代入线性回归方程得
，
可预测该公司如果对这产品的宣传费支出为10万元,那么销售额是760万元.
易知的可能取值为0,1,2.
，
，
，
所以随机变量的分布列为
的数学期望
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