题目内容
14．a、b为任意实数，若（a，b）在曲线f（x，y）=0上，且（b，a）也在曲线f（x，y）=0上，则曲线f（x，y）=0的几何特征是（ ）| A． | 关于x轴对称 | B． | 关于y轴对称 | C． | 关于原点对称 | D． | 关于直线y=x对称 |
分析 由（a，b）与（b，a）关于直线y=x对称，结合a，b的任意性可知，曲线f（x，y）=0关于直线y=x对称．
解答 解：∵（a，b）与（b，a）关于直线y=x对称，
且（a，b），（b，a）都在曲线f（x，y）=0上，
∴由a，b的任意性可知，曲线f（x，y）=0关于直线y=x对称．
故选：D．
点评 本题考查曲线与方程，考查了曲线关于直线的对称曲线，解答此题的关键是明确（a，b）与（b，a）关于直线y=x对称，是基础题．
练习册系列答案
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