题目内容
【题目】为了普及法律知识,达到“法在心中”的目的,某市法制办组织了普法知识竞赛.统计局调查队随机抽取了甲、乙两单位中各5名职工的成绩,成绩如下表:
甲单位 | 87 | 88 | 91 | 91 | 93 |
乙单位 | 85 | 89 | 91 | 92 | 93 |
(1)根据表中的数据,分别求出甲、乙两单位职工成绩的平均数和方差,并判断哪个单位对法律知识的掌握更稳定;
(2)用简单随机抽样法从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成一个样本,求抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.
【答案】(1),
,
,
,甲单位对法律知识的掌握更稳定;(2)
.
【解析】
试题分析:(1)先求出甲乙两个单位职工的考试成绩的平均数,以及他们的方差,则方差小的更稳定;(2)从乙单位抽取两名职工的成绩,所有基本事件用列举法得到共种情况,抽取的两名职工的分数差至少是
的事件用列举法求得共有
种,由古典概型公式得出概率.
试题解析:解:(1),
∵,∴甲单位的成绩比乙单位稳定,即甲单位对法律知识的掌握更稳定.
(2)从乙单位5名职工中抽取2名,他们的成绩组成的所有基本事件(用数对表示):(85,89),(85,91),(85,92),(85,93),(89,91),(89,92),(89,93),(91,92),(91,93),(92,93),共10个.
则抽取的2名职工的分数差至少是4的基本事件:
(85,89),(85,91),(85,92),(85,93),(89,93),
共5个.
用古典概型的概率计算公式可知,抽取的2名职工的分数差至少是4的概率.
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