题目内容

如果正四棱锥的底面边长为2，侧面积为，则它的侧面与底面所成的（锐）二面角的大小为        .

试题分析：如图所示，设点V在底面的射影为O，取AB的中点E,则在直角三角形VOE中，为侧面与底面所成二面角的平面角，OE=1,由,得VE=,故.
练习册系列答案
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如图，在三棱锥S—ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°。

（1）求证：平面MAP⊥平面SAC。
（2）求二面角M—AC—B的平面角的正切值；
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，AB=AC=1，∠BAC=90°，连结A1B与∠A1BC=60°．

（Ⅰ）求证：AC⊥A1B；
（Ⅱ）设D是BB1的中点，求三棱锥D－A1BC1的体积．
给出四个命题：
①平行于同一平面的两个不重合的平面平行；
②平行于同一直线的两个不重合的平面平行；
③垂直于同一平面的两个不重合的平面平行；
④垂直于同一直线的两个不重合的平面平行；
其中真命题的序号是________．
将边长为2，锐角为的菱形沿较短对角线折成二面角，点分别为的中点，给出下列四个命题：
①；②与异面直线、都垂直；③当二面角是直二面角时，=；④垂直于截面.
其中正确的是              （将正确命题的序号全填上）.
设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （    ）
A．若，，则B．若，，则
C．，，则D．若，，则
已知一个平面与正方体的12条棱的夹角均为，那么为        .
如图，边长为的等边三角形的中线与中位线交于点，已知（平面）是绕旋转过程中的一个图形，有下列命题：

①平面平面；
②//平面；
③三棱锥的体积最大值为；
④动点在平面上的射影在线段上；
⑤二面角大小的范围是.
其中正确的命题是         （写出所有正确命题的编号）.
直线在平面外是指
A．直线与平面没有公共点B．直线与平面相交
C．直线与平面平行D．直线与平面最多只有一个公共点

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