题目内容
【题目】已知椭圆
的普通方程为：
，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，正方形
的顶点都在上，且逆时针依次排列，点
的极坐标为
（1）写出曲线的参数方程，及点
的直角坐标；
（2）设
为椭圆上的任意一点，求：
的最大值.
【答案】（1）
，
为参数，
，
，
；
（2）100.
【解析】
（1）根据普通方程与参数方程的转化可得曲线
的参数方程，由极坐标与直角坐标的转化可得
的直角坐标；进而由
为正方形求得点
的直角坐标；
（2）设
，即可由两点间距离公式表示出
，再根据三角函数性质即可求得最大值.
（1）椭圆的普通方程为
，
则
，为参数，
的极坐标为
，
的直角坐标为
，
，
曲线
的极坐标方程为
，化为直角坐标方程为
，
将旋转
得，
同理，.
（2）设，
的最大值为100
练习册系列答案
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，
，
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扶贫项目 |
|
|
|
贫困户 | 甲、乙、丙、丁 | 甲、乙、丙 | 丙、丁 |
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A.24种B.16种C.10种D.8种
