题目内容
7、在等比数列{an}中，S4=1，S8=3，则a17+a18+a19+a20的值是（ ）
分析：根据等比数列的性质可知，从第1到第4项的和，以后每四项的和都成等比数列，由前8项的和减前4项的和得到第5项加到第8项的和为2，然后利用第5项到第8项的和除以前4项的和即可得到此等比数列的公比为2，首项为前4项的和即为1，而所求的式子（a17+a18+a19+a20）为此数列的第5项，根据等比数列的通项公式即可求出值．
解答：解：∵S4=1，S8=3，
∴S8-S4=2，
而等比数列依次K项和为等比数列，
则a17+a18+a19+a10=（a1+a2+a3+a4）•25-1=16．
故选B．
∴S8-S4=2，
而等比数列依次K项和为等比数列，
则a17+a18+a19+a10=（a1+a2+a3+a4）•25-1=16．
故选B．
点评：此题考查学生掌握等比数列的性质，灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（ ）
| A、（2n-1）2 | ||
B、
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| C、4n-1 | ||
D、
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