题目内容
已知集合
，
，
，现给出下列函数：①
②
③
④
，若
时，恒有
，则
所有可取的函数的编号是（ ）
，，，现给出下列函数：①②③④，若时，恒有，则所有可取的函数的编号是（ ）| A．①②③④ | B．①②④ | C．①② | D．④ |
C
答案应选B
利用补集的定义求出?uM，由P∩?uM=P，得到P??uM，故P中的函数f（x）必须满足||x|+|y|≥a，检验各个选项是否满足此条件．
解答：解：∵?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，0＜a＜1时，P∩?uM=P，∴P={（x，y）y=f（x）}??uM，
如图所示：
结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a（-a≤x≤a ）的上方．
①中，x∈R，y＞0，满足|x|+|y|≥a，故①可取．
②中，x＞0，y=logax∈R，满足||x|+|y|≥a，故②可取．
③中的函数不满足条件，如 x=0，a=
时，y=
，不满足|x|+|y|≥a．
④中x∈R，-1≤y≤1，满足||x|+|y|≥a，故④可取．
故选B．
利用补集的定义求出?uM，由P∩?uM=P，得到P??uM，故P中的函数f（x）必须满足||x|+|y|≥a，检验各个选项是否满足此条件．
解答：解：∵?uM={（x，y）||x|+|y|≥a}，0＜a＜1时，P∩?uM=P，∴P={（x，y）y=f（x）}??uM，
如图所示：
结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a（-a≤x≤a ）的上方．
①中，x∈R，y＞0，满足|x|+|y|≥a，故①可取．
②中，x＞0，y=logax∈R，满足||x|+|y|≥a，故②可取．
③中的函数不满足条件，如 x=0，a=
时，y=，不满足|x|+|y|≥a．④中x∈R，-1≤y≤1，满足||x|+|y|≥a，故④可取．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
、
与平面
、
，有下列四个命题： 
且
，则
； 
且
，则
；
且
且
，则命题p的否定
是 （ ）
⊥平面
，平面
⊥平面
∥平面
∥平面
⊥平面
和平面
，则下列推论中正确的是 
,
与
X∈R，lgX＝0 B 
X∈R,X3﹥0 D 
，
，若
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是 
．
，
．
时，求（∁U
）
；
，命题
，若
是
的必要条件，求实数
的取值范围