题目内容
7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，1），若向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则实数λ的值为1．分析 由条件利用两个向量垂直的性质可得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，再利用两个向量坐标形式的运算法、两个向量的数量积公式求得实数λ的值．
解答 解：由题意可得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（λ$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=（1，1）•（λ，-1）=λ-1=0，
∴λ=1，
故答案为：1．
点评 本题主要考查两个向量的数量积公式、两个向量坐标形式的运算、两个向量垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 恰为12万元 | B． | 近似为12万元 | C． | 恰为2万元 | D． | 近似为2万元 |
19．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的侧面积为（ ）
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，俯视图是圆心角为$\frac{π}{2}$的扇形，则该几何体的侧面积为（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | 1+$\frac{π}{4}$ | C． | 1+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$ | D． | 1+$\frac{π}{4}$+$\frac{\sqrt{2}π}{4}$ |
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F1关于一条渐近线的对称点P在另一条渐近线上，该双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}$ |
17．抛物线y2=2x的内接△ABC的三条边所在直线与抛物线x2=2y均相切，设A，B两点的纵坐标分别是a，b，则C点的纵坐标为（ ）
| A． | a+b | B． | -a-b | C． | 2a+2b | D． | -2a-2b |