Question

16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F₁关于一条渐近线的对称点P在另一条渐近线上，该双曲线的离心率为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． 2
• D． $\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由双曲线的对称性，可得渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，所以$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，即可求出双曲线的离心率．

解答 解：由双曲线的对称性，可得渐近线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，
∴$\frac{b}{a}$=$\sqrt{3}$，
∴e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{1+3}$=2，
故选：C．

点评 本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，比较基础．