设u,v∈R.且|u|≤,v＞0,则(u-v)2+()2的最小值为A．4B．2C．8D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设u,v∈R，且|u|≤

,v＞0,则(u－v)²+(

)²的最小值为( )

A．4

B．2

C．8

D．2

C

考虑式子的几何意义，转化为求圆x²+y²=2上的点与双曲线xy=9上的点的距离的最小值

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距离之差为

轴距离之比为

的取值范围．

，试讨论当

的值变化时，方程

表示的曲线形状.

已知⊙Q：(x-1)²+y²=16,动⊙M过定点P(-1,0)且与⊙Q相切，则M点的轨迹方程是：。

(本题满分12分)已知点M在X轴上，点N在Y轴上，且

,点P为线段MN的中点。
(1) 求点P的轨迹方程。
(2)若直线

与上述轨迹交于A.B两点，且

的焦点与双曲线

的右焦点重合，则

已知抛物线C:

上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线

与抛物线C交于两点

为常数）.过弦AB的中点M作平行于

轴的直线交抛物线于点D，连结AD、 BD得到

.
（1）求证：

；
（2）求证：

的面积为定值.

D．不存在满足上述条件的a

设曲线Ｃ：

的离心率为

与两渐近线交于Ｐ，Ｑ两点，其右焦点为Ｆ，且△PQF为等边三角形。
（1）求双曲线C的离心率

；
（2）若双曲线C被直线

截得弦长为

，求双曲线方程；
（3）设双曲线C经过

，以F为左焦点，为

左准线的椭圆的短轴端点为B，求BF 中点的轨迹N方程。